Fundsachen

Es gibt auf dieser Welt viele schräge Typen. Wirrköpfe, Durchgeknallte, Exzentriker, Genies, die Übergänge mögen da gelegentlich fließend sein. Originale jedenfalls, die sich aus welchen Gründen auch immer auf die unterschiedlichsten Skurrilitäten verlegt haben. Leute, über die teils gelacht wird, teils gestaunt und die man teils bewundert.

Mir sind im Laufe meines Lebens schon einige begegnet. Lehrer, Mitschüler, Dozenten, Kommilitonen, Kollegen, bestimmte Typen im Viertel, die jeder kennt, es sind einige zusammengekommen. Sie waren alle auf ihre Art besonders, interessant und unverwechselbar. Oft anstrengend, oft liebenswert, oft unterhaltsam, fast immer irgendwie faszinierend.

(Streng genommen ist wahrscheinlich jeder Mensch ein Original, man merkt es nur bei den meisten nicht, weil die Eigenheiten nicht so auffällig sind und der größte Teil dessen, was andere wahrnehmen, „normal“ genug ist, Mainstream eben. Die Eigenheiten stecken oft tiefer, dürften deswegen aber nicht weniger einzigartig und faszinierend sein.)

Ich glaube, eine besondere Gruppe unter den Exzentrikern müssen Mathematiker sein. Damit meine ich nicht die Brot-und-Butter-Rechenknechte, die Versicherungskonditionen, Finanzinstrumente und so Dinge berechnen, sondern eher die akademischen Elfenbeintürmer, die großen und manchmal irrlichternden Geister, die sich in den abgelegeneren Ecken eines der mittlerweile ohnehin schon (habe ich von Mathematikern ungefähr so gehört) weltfremdesten und für den Alltag irrelevantesten Forschungsgebiete überhaupt verlustieren und dementsprechend abseitige Ergebnisse liefern.

Gestern hat Florian Freistetter in einem Artikel die Super-Eulerschen Pseudoprimzahlen erwähnt. Ich habe mir den Wikipedia-Artikel dazu angesehen und muss zugeben, ich verstehe nicht wirklich, was das soll oder was eine Zahl zu einer Super-Eulerschen Primzahl macht, wozu diese Eigenschaft dient oder ob sie zu irgendetwas nütze ist. Schon die etwas einfacher gestrickte Eulersche Pseudoprimzahl ist mir ein Rätsel. Aber gut, ich bin auch kein Mathematiker und kann das ganz entspannt links liegenlassen.

Und dann hat jemand in einem Kommentar dazu die Kaprekar-Konstante genannt. Ich wieder zu Wikipedia, und ich muss sagen, ich bin rundheraus begeistert. Ich habe wieder keine Ahnung, ob diese Konstante zu irgendetwas gut ist, aber ich finde es absolut faszinierend, dass anscheinend überall mehr oder weniger dicht unter der sichtbaren Oberfläche alle möglichen Gesetzmäßigkeiten existieren, von deren Existenz man normalerweise nie erfährt und die oft gar keine Auswirkung haben, sondern einfach nur da sind.

** * **

Was ich aber wohl nie verstehen werde: Wie entdeckt man sowas? Wie kommt man dazu, so etwas überhaupt zu suchen? Die Kaprekar-Konstante ist ja zu gut versteckt, als dass man sie beim Aufaddieren eines Einkaufszettels zufällig finden könnte. Herr Kaprekar muss sich also auf die Suche gemacht und alle möglichen Zahlenspielereien durchdekliniert haben, um diese Konstante zu entdecken.

Aber warum? Hatte er Hinweise aus der Literatur oder von anderen Projekten, einen Verdacht, eine Eingebung? Nach einiger Rumprobiererei das Gefühl, dass da was ist? Wie rechtfertigt man solche Entdeckungsreisen? Geben Sie mir eine halbe Million, damit ich fünf Jahre lang mit drei Leuten eine nutzlose Gesetzmäßigkeit mit ganzen Zahlen finden kann dürfte als Forschungsvorhaben nicht so richtig zünden.

Der Texter von Torfrock hat das Dilemma in Der Erste sehr schön auf den Punkt gebracht:

Wer molk zum ersten mal eine Kuh?
Was hat ihn dazu gebracht?
Sah’n ihm dabei andere Leute zu,
und was hat er gesagt, was er macht?

Mal ganz ehrlich, was Kaprekar da gemacht hat war ja nicht wie Joghurtmachen. Da vergisst man einmal einen Becher Milch auf dem Fensterbrett und – weil zufällig die Bedingungen günstig sind – verändert sich das Zeug im Lauf von ein, zwei Wochen auf interessante Weise und stellt sich am Ende als essbar heraus.

Oder Fleisch braten – ich habe mal jemanden spekulieren hören, der meinte, wahrscheinlich hat irgendwann vor Prometheus mal der Blitz in einen Baum eingeschlagen und irgendeinen Vogel, der dort brütete, schnell gegrillt. Ein Steinzeitmensch hat das Vieh gesehen, schnell gejägersammlert und festgestellt, dass blitzgegrillter Vogel durchaus essbar ist. Daraufhin kam es sofort zu ausufernden Streitereien um Zugang zu blitzanziehenden Bäumen mit Vogelnestern, bis dann Prometheus endlich kam und den Leuten zeigte, wie das mit dem Grillen wirklich geht.

Aber ich schweife ab, zurück zur Kaprekar-Konstante. Kompliziert ist die, gut versteckt und eben nichts, wo man mal zufällig beim Kreuzworträtsellösen drüber stolpert. Da muss man ja ganz ordentlich, zielstrebig und einigermaßen hartnäckig mit Zahlen rumbasteln. Ich meine, dreistellige Zahlen nehmen, die Ziffern so umarrangieren, dass einmal die größtmögliche und einmal die kleinstmögliche aus diesen Ziffern zu bildende Zahl herauskommt, die kleinere von der größeren abziehen, das ganze nochmal und nochmal machen, und ab dem dritten Mal kommt immer dieselbe Zahl heraus, nämlich 495? Das ist ja schon recht anspruchsvoll, fast wie Hacken oder Codeknacken.

Es gibt übrigens auch eine vierstellige Kaprekar-Konstante, jeweils zwei sechs-, acht- und neunstellige und drei zehnstellige Kaprekar-Konstanten, aber die zu finden war wahrscheinlich simpel, nachdem die dreistellige bekannt war.

Dann gibt es noch die Kaprekar-Zahlen, die auch wieder ziemlich witzig sind. Und es gibt die unendlich komplexe Mandelbrot-Menge, in deren grafische Darstellung (via) man unendlich weit hineinzoomen kann, und jede dort zu sehende Struktur besteht aus denselben Formen, die sich wieder und wieder wiederholen. (Die Ermittlung, was zu dieser Menge gehört und was nicht, ist auch wieder ein ziemlich schräges Ding.)

Wenn man sich an die Kante des „Apfelmännchens“ heranzoomt, sieht man, dass sie aus genau denselben Strukturen wieder besteht, die ihrerseits auch wieder aus denselben Strukturen bestehen. (Auf der Grundlage der Mandelbrot-Menge könnte man auch eine hübsche Variante meines Bildschirmschoners realisieren.)

** * **

Ich bin ziemlich baff angesichts dieser Abgefahrenheiten, und obwohl ich selbst ja auch gelegentlich einige Zeit und Energie in eher zweckfreie Überlegungen investiere, komme ich da wirklich nicht mit. Das ist natürlich nicht als Kritik gemeint, im Gegenteil. Ich bin fast neidisch auf Leute, die solche Ideen haben und solche Entdeckungen machen.

Auf jeden Fall ist die Welt ein besserer Ort, weil es solche Leute und ihre Ergebnisse gibt.

Advertisements

3 Kommentare on “Fundsachen”

  1. Pfeffermatz sagt:

    Danke für den Hinweis auf die Kaprekar-Zahl; kannte ich noch nicht. Tatsächlich ist der Beweis, den ich im Internet gefunden habe, ziemlich simpel, so dass da sicherlich keine „drei Leute ein halbes Jahr“ herumsuchen mussten. Es wird eher so sein, dass dem guten indischen Herrn (warum auch immer) eine strenge Gesetzmäßigkeit beim Subtrahieren verdrehter Zahlen auffiel, und er sich als neugieriger Mathematiker fragte, was aus dieser Gleichmäßigkeit folgen könnte. Rechne, reche, …, Konvergenz! Ein Mann, einen halben Tag, wenn du mich fragst.
    Was die Eulerische-Pseudoprimzahlen angeht… auch das ist nicht so geheimnisvoll, wie es klingt. Primzahlen werden ja ausgiebig untersucht, und 1640 hat Fermat eine gewisse fundamentale Eigenschaft von Primzahlen entdeckt. Allerdings gibt es auch Nicht-Primzahlen, die diese (eher seltene) Eigenschaft erfüllen, Solche Zahlen nennt man dann eben Eulerische Pseudoprimzahlen.
    Das ist eine übliche Vorgehensweise: wenn man eine Eigenschaft entdeckt, die ein zu untersuchender Gegenstand hat, dann definiert man erst mal die Klasse der Gegenstände, die diese Eigenschaft haben (womöglich reduziert um die ursprüngliche Klasse, je nachdem ob man eine umschließende oder einekomplementäre Definition haben möchte).
    Zum Beispiel: Ein Alien untersucht Gegenstände auf der Erde. Er interessiert sich sehr für „Autos“. Er stellt fest, alle Autos haben vier Räder. Daraufhin definiert er die Klasse der „Yzagyxischen Pseudoautos“ als alle vierrädrigen Fahrzeuge, die keine Autos sind. Daneben gibt es es die „Jqischen Pseudoautos“, das sind alle motorisierten Fahrzeuge, die keine Autos sind. Usw.
    Hmm, irgendwie ein dummes Beispiel. Vielleicht sollte man das eher mit der Taxonomie in der Biologie vergleichen. Da werden auch gewisse Eigenschaften herausgepickt, anhand derer Gruppen definiert werden.

    Gefällt mir

  2. gnaddrig sagt:

    Vielen Dank für die Erklärung. Leuchtet mir ein. Gerade das mit den Pseudoautos ist sehr anschaulich 🙂

    Aber sogar wenn es nicht ganz so unmöglich ist, solche Gesetzmäßigkeiten zu finden, wie ich gedacht hätte, ist es immer noch faszinierend.

    Gefällt mir

  3. […] finde ich auch einigermaßen faszinierend, die sind ein witziges Kuriosum der an witzigen Kuriosa wahrhaftig nicht armen Mathematik. Sie befolgen allerhand merkwürdige Gesetzmäßigkeiten, und man kann jede natürliche […]

    Gefällt mir


In den Wald hineinrufen

Trage deine Daten unten ein oder klicke ein Icon um dich einzuloggen:

WordPress.com-Logo

Du kommentierst mit Deinem WordPress.com-Konto. Abmelden / Ändern )

Twitter-Bild

Du kommentierst mit Deinem Twitter-Konto. Abmelden / Ändern )

Facebook-Foto

Du kommentierst mit Deinem Facebook-Konto. Abmelden / Ändern )

Google+ Foto

Du kommentierst mit Deinem Google+-Konto. Abmelden / Ändern )

Verbinde mit %s