3,1415926536

Gestern war der in den meisten Ländern nicht offizielle internationale Pi-Tag. Das Datum kommt dadurch zustande, dass es in englischer Schreibweise die ersten drei Stellen der Kreiszahl π darstellt: 3/14. Wenn man an diesem Tag um 1 Uhr 59 und 26 Sekunden anstößt, bilden Datum und Uhrzeit zusammen die Kreiszahl auf sieben Nachkommastellen genau ab: 3/14, 1:59:26.

Ein anderes gängiges Datum für einen Pi-Tag ist der 22. Juli, weil die archimedische Näherung 22/7 sehr nahe an Pi liegt: 3,1428571429, mit einfachen Mitteln immerhin auf zwei Nachkommastellen genau. Die Differenz zu Pi beträgt nur 0,0012644893.

Aber warum soll man einfach bei der Meute mitlaufen? Ich hätte ein paar eigene Ideen für das Datum des Pi-Tags:

Man könnte den n-ten Tag des Jahres nehmen, wobei n so gewählt wird, dass das Verhältnis von allen Tagen des Jahres zu den bereits vergangenen Tagen des Jahres – also 365/n – möglichst nahe an Pi liegt. Das wäre der 116. Tag des Jahres, also der 26. April: 365/116=3,1465517241. Die Differenz zu Pi beträgt allerdings 0,0049590705, also knapp das Vierfache der Abweichung für den 22. Juli. Das ist nicht so gut.

Oder man nimmt den n-ten Tag des Jahres, wobei n so gewählt wird, dass das Verhältnis der noch übrigen Tage des Jahres zu den schon vergangenen Tagen des Jahres – also (365-n)/n – möglichst nahe an Pi liegt. Das wäre der 88. Tag, also der 29. März: (365-88)/88=3,1477272727. Die Abweichung von Pi beträgt hier sogar 0,0061346191, knapp das Fünffache der Abweichung für den 22. Juli. Noch weniger gut.

Beide Werte könnte man natürlich verfeinern, indem man statt mit Tagen mit Stunden, Minuten oder Sekunden rechnet. Stunden und Minuten überspringe ich – man kommt dabei zwangsläufig immer näher an Pi, deshalb rechne ich gleich mit Sekunden. Dann ergibt sich – wie beim Pi-Tag am 14. März – ein sekundengenauer Zeitpunkt, der Pi nach der gewählten Rechenmethode auf mehrere Stellen hinter dem Komma genau darstellt.

Der Zeitpunkt am 116. Tag des Jahres lässt sich auf 10.038.221 Sekunden nach dem Jahreswechsel verfeinern. 31.536.000/10.038.210=3,1415925192, das ist auf sechs Nachkommastellen genau, die Abweichung von Pi beträgt nur 0,0000001344. Das ist der 26. April, 04:23:30 Uhr.

Mit dem Zeitpunkt am 88. Tag des Jahres geht es noch genauer: 7.614.462 Sekunden nach dem Jahreswechsel haben wir (31.536.000-7.614.462)/7.614.462=3,1415926693, das ist sogar auf sieben Nachkommastellen genau, die Abweichung von Pi beträgt 0,0000000157. Das ist der 29. März, 03:07:42 Uhr.

Der 14. März ist das Datum, mit dem man Pi am einfachsten am nächsten kommt. Der Zeitstempel ist anschaulich und zeigt die Zahl Pi auf mehrere Nachkommastellen genau im Klartext. Dafür ist es aber auch ein bisschen langweilig – einfach eine Zahlenfolge per Datum abzubilden ist recht trivial. Der 22. Juli ist bei der Darstellung von Pi zwar ungenauer, aber dafür eleganter, weil Pi hier rechnerisch dargestellt wird, zumal mit 7 uund 22 nur zwei recht kleine natürliche Zahlen benötigt werden und die Genauigkeit der des 14. März (ohne die Uhrzeit) nicht nachsteht. Mir gefällt daher der 22. Juli als Pi-Tag besser.

Allerdings schmolle ich sowieso fast ein bisschen, weil meine beiden großartigenvielversprechenden Ideen tagesbasiert gerechnet weit abgeschlagen liegen und sekundenbasiert gerechnet zwar sehr genau sind, aber eben auch rechenaufwändig und darum eher unelegant. Meine beiden Vorschläge sind wie langatmige Erklärungen. Der 14. März ist eine trockene Definition. Der 22/7 bringt denselben Inhalt mit einem Wort genau genug auf den Punkt.

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Auf den Pi-Tag gestoßen bin ich bei Astrodicticum Simplex. Sehr interessanter Artikel zur Bestimmung der Entfernungvon Sternen übrigens!