Perfekte Kreise

Kürzlich ist mir dieser Tweet begegnet:

Screenshot eines Tweets von @dani_g_3 mit dem Text: "Show me how well you can free hand a circle vladgotlib.com/circular/" und dem Screenshot eines von ihr gemalten Kreises mit den folgenden analytischen Werten: Points drawn (higher=better): 278 Radius (higher=better): 272 Sum of errors (lower=better): 894 Error/point (lower=better): 3,22 Disbalance (lower=better): 5,1 Total score (higher=better): 1.197.568

Also, auf der in dem Tweet verlinkten Webseite soll man freihand einen Kreis zeichnen. Anschließend analysiert ein Programm dort, wie „gut“ der Kreis geworden ist. Ich habe mich da ein paarmal versucht, und mit ein bisschen Übung geht das ganz gut. Mit der Maus am PC übrigens. Meine ersten Scores waren 6.450, 950, 5.334, 17.142 und schließlich 40.581:

Screenshot von handgemaltem Kreis. Der aus der Zeichnung berechnete und darübergelegte Kreis hat die folgenden Analysewerte: Points drawn (higher=better): 282 Radius (higher=better): 463 Sum of errors (lower=better): 1.557 Error/point (lower=better): 5,52 Disbalance (lower=better): 219,4 Total score (higher=better): 40.581Dann habe ich ein bisschen mit, hm, Annäherungen an die Kreisform herumgespielt und teilweise ganz hübsche Scores erzielt. Man beachte den Score für das Achteck, das offenbar ein besserer Kreis ist als mein bis dato bester Kreisversuch oben:

Allerdings hatte der Beispielkreis in dem Tweet oben einen Score von 1.197.568. Ziemlich viel, und in die Gegend wollte ich dann auch. Habe also versucht, bessere Kreise hinzukriegen, zunächst mit mäßigem Erfolg, mein bester Freihandkreis lag bei 68.688, und der war meinem Augenschein nach auch nicht so viel besser der vorige mit 40.581:

Der Hauptunterschied schien hier die Zahl der Punkte zu sein (je langsamer man zeichnet, desto mehr Punkte kommen auf den Bildschirm), aber auch das ist nicht konsistent: Der Kreis mit dem Score 17.142 besteht aus 300 Punkten, der mit 40.581 aus 282, und der mit 68.688 aus 539. Bei Quadraten zeigt sich der Zusammenhang auch eher nicht:

Aber der Kreis mit dem Score von mehr als einer Million Punkten ging mir nicht aus dem Sinn. Freihand ging nicht mehr viel (ich habe dann doch noch 88.289 geschafft, aber da war wirklich Schluss. Deshalb habe ich beschlossen zu schummeln und mir mit dem Zirkel einen Kreis auf Papier gemalt, ausgeschnitten und das Papier als Schablone vor den Monitor gestellt. Damit habe ich Scores von erst 798.000, dann 2.609.000 und schließlich 52.462.000 geschafft.

(Fragt sich, was für einen Score ein wirklich perfekter Kreis hätte – strebt das gegen unendlich?) Danach hatte ich keine Lust mehr, es noch höher zu treiben und bin wieder zu anderweitigen Spielereien übergegangen:

Man muss allerdings nicht einmal Formen malen, amorphes Schraffieren von Flächen geht auch sehr gut:

Durchaus respektable Scores kriegt man auch mit sehr wenigen Punkten hin, wenn die gut plaziert sind, es dürfen dann aber doch nicht allzuwenig Punkte sein:

Mit Kreisabschnitten schafft man auch sehr schöne Scores:

Dann hat mich interessiert, wie niedrige Scores man produzieren kann. Null Punkte sind tatsächlich möglich:

Aber auf dem Weg dorthin sind mir per Zufall andere Schrägheiten begegnet:

Neben dem oben gezeigten Achteck gibt es übrigens auch andere Annäherungen an die Kreisform, die gute Scores bringen:

Und am Ende weiß ich immer noch nicht genau, wie das Ding die Position für den Kreis ermittelt, an dem es dann die Scores berechnet; anders gesagt, ich weiß nicht, wieso er die Kreise dort hinlegt, wo er sie hinlegt. Der Zusammenhang zu dem Gekritzel erscheint teils etwas willkürlich:

Ist aber auch egal, irgendwann dreht sich sowieso alles:

Screenshot von handgemalter Spirale. Der aus der Zeichnung berechnete und darübergelegte Kreis hat die folgenden Analysewerte: Points drawn (higher=better): 2.332 Radius (higher=better): 388 Sum of errors (lower=better): 169.064 Error/point (lower=better): 72,5 Disbalance (lower=better): 417,4 Total score (higher=better): 8.200


11 Kommentare on “Perfekte Kreise”

  1. Achim sagt:

    Ich habe jetzt ein paar Minuten herumgespielt und finde das mit der Maus ziemlich schwierig. Ich habe auch den Eindruck, dass man mit größeren Kreisen mehr Punkte bekommen kann, was ich fair fände, denn ich finde kleine Formen einfacher.

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  2. Yadgar sagt:

    Oder das hier:

    Ich glaube nicht, dass ich diese Umrissform erklären muss…

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  3. Yadgar sagt:

    (der Wachankorridor ist etwas kurz geraten!)

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  4. gnaddrig sagt:

    @ Achim: Groß ist insofern einfacher, als dieselbe absolute Abweichung vom Idealkreis einen kleineren relativen Fehler produziert als bei einem kleinen Kreis. Allerdings dürfte es bei großen Kreisen schwieriger sein, sich die genaue Lage vorzustellen, man hat ja keine Hilfslinien oder so.

    Was es leichter machen kann: Absetzen. Man muss den Kreis nicht in einem Zug zeichnen, sondern kann absetzen, so oft man will. Das macht es gerade beim Zeichnen mit der Maus sehr viel einfacher.

    @ Yadgar: Nö, ist schon klar 😉
    Und die Proportionen sehen eigentlich nicht schlecht aus. Die Ecke um Mirzaki wirkt vielleicht ein bisschen aufgequollen, und der Korridor müsste am Anfang etwas schmaler sein, aber das ist schon meckern auf hohem Niveau bei so’ner Freihandzeichnung.

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  5. Yadgar sagt:

    @gnaddrig

    „Die Ecke um Mirzaki wirkt vielleicht ein bisschen aufgequollen“

    Du meinst da im Südosten, in der Pashtogne?

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  6. Yadgar sagt:

    Ah, ich sehe gerade (dank Google Maps), du meinst das nördliche Badachschan… ja, stimmt! Aber Zabul und Paktika im Südosten wirken mindestens genauso unförmig!

    Ob es irgendwo irgendwann mal einen „Afghanistan Outline Drawing Contest“ gegeben hat? Ich muss zugeben, die Original-Umrissformen des Landes (in flächentreuer Projektion!) haben für mich etwas sehr Ästhetisches, fast schon Erotisches – genau wie ein Afghanischer Windhund oder das Gesicht eines klassischen traditionellen ländlichen beturbanten (oder chitrali-bekappten) Schwarzbartafghanen! Afghanen (beider Spezies) sind einfach schön!

    Bis bald im Khyberspace!

    Yadgar ((:->>

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  7. gnaddrig sagt:

    Nein, die nördliche Ecke der Provinz Badachschan, die Bezirke Darwaz, Khwahan, Ragh, Shighnan ungefähr. Mirzaki ist einer der ersten Orte in der Ecke, die mir beim Reinzoomen in Google Maps angezeigt werden. Hatte ich dann einfach ungeprüft übernommen.

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  8. gnaddrig sagt:

    Man kann Dir sicher nicht nachsagen, Afghanistan nicht ernst genug zu nehmen 😉

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  9. Yadgar sagt:

    Einmal Afghanistan, immer Afghanistan – dieses Jahr am 1. November werden es 37 Jahre! Auch wenn mich das Land zeitweise (aber das liegt natürlich auch an der real existierenden Berichterstattung in den Leitmedien, außer Taliban, Terror und Tretminen darf da anscheinend nichts vorkommen – als sollten nachwachsende Jugendgenerationen davon abgehalten werden, den Hippie Trail zu bereisen) einfach nur ankotzt…

    Andererseits: bis heute hat es kein afghanisches Musikstück (und ich besitze durchaus einige CDs – dagegen aber zwei bulgarische und ein georgisches!) in meine mittlerweile gut 320 Titel umfassende „Gänsehautmusik“-Playlist (läuft hier gerade, „Someone Somewhere (In Summertime)“ von den Simple Minds) geschafft – und ich kann auch nicht behaupten, dass in den vergangenen 37 Jahren auch nur ein einziger Afghane mein Freund geworden wäre… eventuell ist es doch im Ursprung, damals 1983, in der Hauptsache so ein narzisstischer Identitäts-Fetisch! Irgendwas, was die Anmutung (!) von Freiheit & Abenteuer, grenzenloser Weite und Wildheit hat, weit weg und hinreichend obskur ist, um nicht von wohlmeinenden Eltern und sonstigen Älteren vereinnahmt zu werden… hätte ich mich z. B. für Marokko als Fetisch-Land (im Frühling 1984 wäre es fast passiert!) entschieden, hätte ich über kurz oder lang ein Interrail-Ticket zum 18. Geburtstag geschenkt bekommen, wie peinlich!

    Mit Georgiern (genauer gesagt, einem ziemlich POV-Ray-affinen Menschen namens George (oder Giorgi) Partskhaladze auf YouTube) habe ich kürzlich etwas ganz Anderes erlebt, Offenheit, Sympathie, geradezu Begeisterung für das gemeinsame Interesse an Raytracing und Architektur – ich kann mir sehr gut vorstellen, dass daraus im Rahmen meines POVEarth-Projektes eine „Raytracing-Achse“ Köln-Tiflis entsteht… so als Keimzelle einer allmählich wachsenden internationalen Community, die den Planeten im Laufe der kommenden Jahre, Jahrzehnte oder Jahrhunderte fotorealistisch virtualisiert!

    Hier übrigens eine von ihm mit POV-Ray programmierte interaktive Visualisierung des Eriwaner Platzes (heute Tavisuplebis Moedani) im Tiflis des 19. Jahrhunderts: http://museum.ge/erivanskis_moedani/
    Oder sein Beitrag vom Oktober 2000 zum internationalen POV-Ray-Wettbewerb „Internet Ray Tracing Competition“ (IRTC): http://www.irtc.org/ftp/pub/stills/2000-10-31/gold_sce.jpg

    Und nach Corona dann irgendwann mit Zug und Schwarzmeer-Fähre (Fliegen ist bäh!) hin!

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  10. gnaddrig sagt:

    Klar, Marokko ist zu spießerkompatibel, da war Afghanistan damals sicher die bessere Wahl.

    Georgien finde ich auch interessant, meine wenigen Kontakte zu Georgiern waren meist eher angenehm, und das Essen ist klasse! Die beiden Dinger von Deinem Georgier übrigens auch, danke für’s zeigen!

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  11. Yadgar sagt:

    …es kam dann noch schlimmer: 1988, zum 19. Geburtstag wurde ich nach Tunesien (!!!) gebaggert, mein damals noch nicht volljähriger Bruder wollte mit Freundin dorthin, also sollte ich als Anstandswauwau mitfliegen… neckermann-touriprolliger geht es nicht! TUNESIEN!!! Aber glücklicherweise hatte ich mich die vorangegangenen Monate mit Reiseliteratur schlau gemacht, und da wurde mir klar, dass das Land längst nicht nur Strand-Sand-Sonnenbrand ist… ich würde es mal so ausdrücken: Marokko = Afghanistan für Anfänger, Tunesien = Marokko für Anfänger. Und ich bin dann auch dreimal auf eigene Faust mit Taxi und Zug aus dem Animations-Ghetto („Samira Club“) ausgebüchst, um Tunis zu erkunden… auch wenn ich es weder nach Karthago noch nach Sidi Bou Said geschafft habe!

    Ich würde gerne noch mal hin… mit arabischkundiger Begleitung (www.ismailmohr.de)!

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